Gruppo Nazionale per la Difesa dai Terremoti

Linee di ricerca "Sismicità" e "Pericolosità sismica"

Modalità di attenuazione dell'intensità macrosismica

Rapporto sintetico per il GdL "Rischio Sismico"

a cura di L. Peruzza (maggio 1996)

Introduzione

Nell'ambito del progetto "Pericolosità sismica" del GNDT sono state analizzate diverse formulazioni della relazione che regola l'attenuazione dell'intensità macrosismica in funzione della distanza epi/ipocentrale. E' stata quindi privilegiata la forma funzionale proposta da Grandori et al. [1], sia per l'introduzione innovativa di una sorta di concetto di sorgente finita, sia per la suggestiva ipotesi di dipendenza dell'attenuazione dall'intensità epicentrale.

Parallelamente alla ricerca e sviluppo di tecniche di calcolo che ottenessero una efficace taratura dei coefficienti della relazione partendo direttamente dalla base di dati macrosismici, è stata impostata una lunga fase di sperimentazione (vedi una rapida bibliografia cronologica in appendice) volta a definire una macrozonazione omogenea dell'attenuazione dell'intensità ed a valutarne la dipendenza da Io. Poichè questa fase non ha prodotto risultati confortanti, e la dipendenza dell'attenuazione dalla intensità epicentrale, così come proposta dagli autori, non ha trovato riscontro nei dati sperimentali, si è adottato il criterio di agganciare i parametri di attenuazione direttamente alla zonazione sismogenetica. Inoltre, riconosciuta la presenza all'interno di numerose zone sismogenetiche di terremoti dal comportamento disomogeneo, si è optato per l'adozione, per ogni zona, di un solo evento considerato "rappresentativo".

Si deve osservare che l'adozione di parametri diversificati per le varie zone, sia pure perfettibile, rappresenta comunque una situazione notevolmente più flessibile e più vicina ai dati di quanto non avvenga, con l'uso di una relazione media, valida su tutto il territorio. Questa pratica, usata ad esempio nel trattamento della accelerazione del suolo, si dimostra infatti valida "mediamente", ovvero nelle condizioni di distanza e severità del fenomeno più documentate; non è invece generalmente efficace per riprodurre gli effetti della parte più pericolosa del campo.

Scelta dei terremoti rappresentativi

Nella maggior parte dei casi (41) il terremoto rappresentativo è stato individuato nell'evento più forte verificatosi nella sorgente sismogenetica. In 15 casi il terremoto massimo non dispone di una base di dati macrosismici sufficiente per l'elaborazione statistica del piano quotato, e si é pertanto fatto ricorso ad altri eventi meglio documentati. Per 24 zone la base dati non è stata giudicata sufficiente, numericamente o in termini di qualità, per la derivazione di leggi di attenuazione; con l'esclusione di due, le zone prive di eventi rappresentativi non sono state comunque interessate storicamente da eventi con Io superiore a IX MCS.

Si differenzia pertanto il trattamento delle sorgenti dotate di evento rappresentativo, e di quelle prive. In fig. 1 sono riportate le sorgenti con la relativa numerazione; la retinatura indica le zone con terremoto rappresentativo.

Sorgenti dotate di terremoto rappresentativo

La legge di attenuazione rappresentativa di zona viene calcolata per ciascun terremoto utilizzando la formulazione proposta da Grandori et al. [1] riportata in eqn. 1:

(1)

Per le considerazioni sopra esposte non è prevista alcuna variabilità del parametro Do, che resta costante al variare della Io.

La propagazione dell'evento tipico per la zona sismogenetica può essere anche significativamente diversa rispetto ad altri eventi della medesima zona; i criteri cautelativi sopra esposti giustificano comunque la semplificazione adottata di un terremoto per ciascuna zona.

Procedura per la stima dei parametri

Per ciascuna classe di intensità in ogni terremoto è stata calcolata la cumulata campionaria delle distanze delle osservazioni macrosismiche rispetto all'epicentro di catalogo. Nella costruzione della cumulata si è adottato un peso unitario per le osservazioni certe, ed un peso pari a 1/2 per quelle incerte (es. VI-VII). I parametri incogniti della Grandori sono stati ottenuti dalla risoluzione di un sistema di equazioni del tipo DIi=f(Di), dove il valore di distanza Di corrisponde alla distanza attesa di non venir superata al 50% di probabilità e viene ricavato dalla cumulata campionaria per ciascuna classe di intensità.

I coefficienti della relazione di Grandori sono riportati in Tab. 1, con riferimento alla numerazione della zonazione sismogenetica.

Sorgenti prive di terremoto rappresentativo

La legge di attenuazione media, valida per tutte le sorgenti prive di un evento tipico, segue la formulazione CRAM proposta da Berardi et al. [2] riportata in eqn. 2:

(2)

con valori dei coefficienti ricalcolati sull'insieme dei terremoti rappresentativi. I coefficienti sono riportati anche in questo caso in Tab. 1, in riferimento alla zonazione sismogenetica.

La scelta di una diversa formulazione é stata decisa a posteriori, dall'analisi della distribuzione complessiva degli residui sulle oltre 10.000 osservazioni. Gli scarti legati alla formulazione di una relazione media del tipo CRAM risultano migliori rispetto ad una relazione media di tipo Grandori. Viene pertanto privilegiato il miglior comportamento della relazione CRAM, anche se tale effetto può non tener conto di come si distribuiscono i residui nel near e nel far-field.

Procedura per la stima dei parametri

I parametri a e b sono stati ottenuti minimizzando col metodo dei minimi quadrati la somma degli scarti dell'insieme complessivo delle osservazioni di intensità _ V MCS.

Avvertenze

La legge di attenuazione è stata definita in modo continuo: dato un set di coefficienti caratteristici, una intensità epicentrale, e una data distanza, si consiglia utilizzare il valore intensità calcolato come numero reale. Qualora invece si voglia "simulare" un valore di intensità discontinuo, si utilizzino ordinari meccanismi di arrotondamento, e non di troncamento all'intero (ad esempio da 8.00 a 8.25 diventerà un VIII, da 8.26 a 8.75 sarà pari a VIII-IX, da 8.76 a 8.99 pari a IX).

Nella formulazione Grandori, per ovviare problemi numerici nell'intervallo di distanza 0 - Do km si suggerisce di definire una funzione tipo:

I risentimenti dei piani quotati sono stati originariamente filtrati dei valori di intensità inferiori a III MCS: pertanto le curve tipo Grandori sono valide nell'intervallo III-Io; si suggerisce invece un uso controllato della curva tipo CRAM al di sotto della soglia di intensità V.

Zona

formulazione

1

coeff.

2

coeff.

3

coeff.

01

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

02

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

03

GRANDORI

y

1.439

y0

1.734

D0

9.378

04

GRANDORI

y

1.981

y0

0.560

D0

9.075

05

GRANDORI

y

2.399

y0

0.213

D0

10.305

06

GRANDORI

y

1.554

y0

12.260

D0

1.012

07

GRANDORI

y

2.274

y0

1.217

D0

3.699

08

GRANDORI

y

1.221

y0

10.834

D0

1.658

09

GRANDORI

y

2.560

y0

0.783

D0

6.053

10

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

11

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

12

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

13

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

14

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

15

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

16

GRANDORI

y

1.223

y0

1.159

D0

5.456

17

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

18

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

19

GRANDORI

y

2.220

y0

0.601

D0

6.376

20

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

21

GRANDORI

y

1.679

y0

0.873

D0

11.946

22

GRANDORI

y

1.370

y0

10.816

D0

1.330

23

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

24

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

25

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

26

GRANDORI

y

1.984

y0

0.814

D0

11.954

27

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

28

GRANDORI

y

1.507

y0

1.568

D0

4.797

29

GRANDORI

y

0.953

y0

3.405

D0

3.922

30

GRANDORI

y

1.536

y0

1.021

D0

11.173

31

GRANDORI

y

1.849

y0

0.376

D0

5.376

32

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

33

GRANDORI

y

1.490

y0

1.713

D0

5.854

34

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

35

GRANDORI

y

1.377

y0

17.674

D0

1.049

36

GRANDORI

y

1.531

y0

1.933

D0

3.162

37

GRANDORI

y

1.341

y0

1.965

D0

4.835

38

GRANDORI

y

3.043

y0

0.381

D0

3.867

39

GRANDORI

y

1.862

y0

0.784

D0

6.527

40

GRANDORI

y

1.632

y0

0.668

D0

10.969

41

GRANDORI

y

1.203

y0

1.579

D0

4.384

42

GRANDORI

y

1.001

y0

2.177

D0

3.160

43

GRANDORI

y

3.294

y0

1.095

D0

7.685

44

GRANDORI

y

1.825

y0

1.042

D0

3.661

45

GRANDORI

y

1.320

y0

3.374

D0

1.757

46

GRANDORI

y

1.593

y0

0.753

D0

6.210

47

GRANDORI

y

1.355

y0

1.043

D0

11.959

48

GRANDORI

y

1.757

y0

0.655

D0

10.412

49

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

50

GRANDORI

y

1.339

y0

0.633

D0

18.131

51

GRANDORI

y

1.465

y0

0.410

D0

12.967

52

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

53

GRANDORI

y

2.031

y0

0.396

D0

9.878

54

GRANDORI

y

1.406

y0

0.568

D0

5.613

55

GRANDORI

y

1.566

y0

0.527

D0

10.065

56

GRANDORI

y

2.370

y0

0.316

D0

2.317

57

GRANDORI

y

1.075

y0

2.547

D0

1.251

58

GRANDORI

y

1.630

y0

0.656

D0

10.842

59

GRANDORI

y

1.497

y0

0.674

D0

10.617

60

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

61

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

62

GRANDORI

y

1.390

y0

1.097

D0

8.770

63

GRANDORI

y

1.521

y0

1.478

D0

8.108

64

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

65

GRANDORI

y

1.299

y0

2.284

D0

3.295

66

GRANDORI

y

1.849

y0

0.219

D0

14.370

67

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

68

GRANDORI

y

1.738

y0

0.709

D0

10.142

69

GRANDORI

y

1.329

y0

5.405

D0

1.799

70

GRANDORI

y

1.321

y0

0.876

D0

10.178

71

GRANDORI

y

1.677

y0

0.511

D0

10.802

72

GRANDORI

y

1.728

y0

0.314

D0

17.679

73

GRANDORI

y

2.334

y0

0.272

D0

2.702

74

GRANDORI

y

1.352

y0

1.236

D0

7.820

75

GRANDORI

y

1.612

y0

0.568

D0

10.365

76

GRANDORI

y

1.512

y0

1.218

D0

5.856

77

GRANDORI

y

1.425

y0

0.936

D0

9.177

78

CRAM

a

-0.769

b

1.015

   

79

GRANDORI

y

0.952

y0

0.830

D0

18.744

80

GRANDORI

y

1.505

y0

11.816

D0

2.464

9B

GRANDORI

y

1.116

y0

3.154

D0

12.351

9D

GRANDORI

y

1.262

y0

2.101

D0

5.782

Riferimenti

[1] Grandori, G., Perotti, F. & Tagliani, A. On the attenuation of macroseismic intensity with epicentral distance; in: Ground Motion and Engineering Seismology (ed A.S. Cakmak), pp. 581 to 594, 3rd Int. Conf. on Soil Dynamics and Earthquake Eng., Princeton, USA, 1986, Elsevier, Amsterdam, 1987.

[2] Berardi R., Magri L., Mucciarelli M., Petrungaro C. e Zanetti L. Mappe di sismicità per l'area italiana; 60 pp. , 1994, ENEL.

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