Analisi statistica delle variazioni temporali della sismicita` in zone sismogenetiche omogenee
PE98 - Progetto 5.1.1
UR CNR-IAMI MI - responsabile: R. Rotondi
11 ottobre 1999

DESCRIZIONE dell'OBIETTIVO: esame di relazioni di dipendenza probabilistica tra grandezze sismiche attraverso l'analisi di modelli grafici, analisi comparata di zone sismogenetiche.

Per aderire agli obiettivi del progetto 5 - Valutazione a scala nazionale del rischio sismico - e in particolare del sottoprogetto 5.1.1 - Zone sismogenetiche e probabilita` degli eventi associati -, partendo dai dati a noi disponibili, cioe` catalogo NT4.1.1 e zonazione ZS4.0, abbiamo analizzato l'esistenza di relazioni di dipendenza stocastica fra grandezze caratterizzanti gli eventi sismici quali l'intensita` macrosismica Io, il tempo trascorso dall'evento precedente TS e il tempo che separa dal successivo TT. I diversi modelli probabilistici usati per la valutazione della pericolosita` sono caratterizzati appunto da particolari relazioni di dipendenza; quindi la valutazione della pericolosita` di un'area richiede prima di tutto di discriminare quale tra le suddette relazioni descriva meglio la situazione che si sta esaminando.

I modelli grafici forniscono uno strumento per studiare interazioni fra variabili senza dover assegnare uno specifico modello; si tratta di modelli statistici definiti da un insieme di relazioni di indipendenza condizionata che possono essere rappresentati mediante grafi costituiti da vertici ed archi, i vertici corrispondono a variabili casuali mentre gli archi esprimono proprieta` di indipendenza condizionata.

Tali modelli prendono anche il nome di Bayesian belief networks e trovano ampia applicazione in vari settori.

Nel nostro caso si e` dovuto categorizzare le variabili I0, TS e TT nel modo seguente: l'intensita` e` stata espressa in tre classi: Io <= VI, VI < Io <= VIII, Io > VIII, entrambi le variabili temporali sono state misurate in anni attraverso le quattro classi: T <= 2, 2 < T <= 5, 5 < T <=10, T > 10. I grafi diretti aciclici che si possono costruire con tre variabili sono 24, ma nel nostro problema solo otto hanno senso. Tali modelli, indicati coi nomi M0, MS, MT, MP, M0A, MSA, MTA, MPA, sono illustrati in Fig.1 .

Il risultato dell'analisi e` sintetizzato nella tabella che riporta nell'ultima colonna per ogni zona sismogenetica il miglior modello selezionato sulla base del fattore di Bayes. Nelle altre colonne, oltre all'indicazione della macro-zona e della zona in esame, sono riportati i valori dei fattori di Bayes relativi ai confronti fra i modelli Ms, M0 e MT, M0, e la numerosita` dei campioni.

Un'ulteriore rappresentazione e` data in Figura 2 in cui il colore rosso indica il modello Ms, il blu quello MT, il viola entrambi e il verde M0.

Vogliamo sottolineare che il modello indicato come migliore non deve essere interpretato come quello che descrive completamente il fenomeno fisico quale appare dai dati, ma piuttosto deve essere inteso come strumento di rappresentazione della relazione piu` forte tra le grandezze esaminate.