Introduzione

Quale contributo di avanzamento al Progetto, per completezza di esposizione ed omogeneità dell'argomento, riteniamo utile comprendere in questo rapporto provvisorio anche l'inversione dell'evento di Fabriano 1741 (elaborato per il sotto Obbiettivo 6A2). In questo modo, i colleghi possono valutare tutti i risultati nuovi che abbiamo ottenuto in Italia, dopo quelli riguardanti la Sicilia SE. Questo evento andrà poi tolto dalla versione finale per il 5.1.1

L’UR OGS Sirovich et al., ha invertito le intensità macrosismiche osservate per alcuni terremoti di area veneta (e umbro marchigiana) per dedurne ipotesi quantitative e riproducibili sulla geometria e sulla cinematica delle sorgenti. Il metodo si basa sulla inversione automatica trial-and-error della funzione cinematica KF (Sirovich, 1996) attraverso la minimizzazione della somma dei quadrati dei residui nei punti di osservazione. I residui sono dati dalla differenza tra intensità di sintesi e quelle osservate nei siti (o dedotte da fonti storiche). La tecnica ha migliori possibilità di successo se applicata a un piano quotato generato da una scossa singola. Inoltre, l’approccio assintotico o approssimazione di alta frequenza, che sta alla base della KF, richiede che i siti siano compresi entro distanze 3-10<R<80-100 km dalla proiezione in superficie della faglia.

Per ogni inversione descritta viene dato il range dei parametri (valore iniziale, valore finale, step). L'angolo di strike va da 0° a 360°, con il dip a destra. Per l'angolo di rake è adottata la convenzione descritta in Sirovich 1997: misurato sul piano di faglia, visto dal tetto, in senso antiorario rispetto al vettore di slip, da 0° a 360° (da 1° a 179°: componente inversa). Le lunghezze della faglia, a partire dal punto di nucleazione, sono positive (L+) nel verso dello strike e negative nel verso antistrike. Il numero di mach - rapporto fra la velocità di rottura del fronte di faglia e la velocità delle onde S (Vs) - è positivo (mach+) nel verso dello strike, e negativo (mach-) nel verso antistrike. L’algoritmo di inversione prevede l’uso combinato di un massimo di 5 parametri. Nell'eseguirla, in un primo momento esploriamo il range dei parametri con step non troppo piccoli; successivamente, infittiamo le sintesi automatiche trial-and-error adottando step anche molto piccoli (che richiedono tempi di calcolo considerevoli). Quando disponibili, vincoliamo le inversioni ad ampi range di valori comprendenti quelli previsti da stime quantitative di origine strumentale (o derivati semi-quantitativamente da considerazioni neotettoniche).

Allo scopo di fornire immagini più leggibili, i piani quotati vengono rappresentati mediante tassellazione (Pettenati et al., 1998). Il nostro gruppo di ricerca ritiene che la tassellazione possa venire utilmente impiegata anche per la pesatura dei residui e per altre applicazioni legate alle inversioni (in particolare, per osservare effetti spuri derivanti dall'inosservanza del principio di Nyquist nel piano). In questa sede tuttavia le inversioni sono state condotte solo sui valori di intensità direttamente osservati nei siti.

Prima di effettuare le inversioni, vengono effettuate analisi statistiche con il metodo di Chauvenet (Barnett & Lewis, 1978) per l'individuazione di eventuali outliers, che vengono esclusi dal data set. Se esistono informazioni sulla geologia e morfologia dei siti, vengono anche tolti i siti che presentano risposte locali significativamente anomale dal punto di vista statistico.

Per ragioni spiegate altrove, la messa a punto di questa tecnica ha richiesto la trattazione preliminare di una serie di terremoti che dovevano rispondere ad alcuni requisiti: 1) essere sufficientemente forti, 2) avere buoni dati macrosismici, 3) avere buone registrazioni sismografiche, 4) essersi verificati nella stessa regione (la zona prescelta è stata la greater Los Angeles region).

Il calcolo degli errori nei parametri determinati (completato per l'evento di Fabriano) è in corso per le altre scosse; esso segue la metologia esposta in Sirovich e Pettenati (1999).

E' necessario infine precisare che, date le tecniche adottate, le nostre soluzioni presentano sempre un'ambiguità di 180° nell'angolo di rake.

L'epicentro di questo terremoto si trova nella zona sismogenetica n.46, secondo il modello ZS4, proposto da Scandone e Stucchi (1999).

Il piano quotato usato in questa inversione proviene dal DOM4.1 (Monachesi e Stucchi, 1997) e i relativi parametri sono ricavati dal catalogo NT4.1.1 (Camassi e Stucchi, 1997): MS=6.2, equivalente a M₀=2.2·10²⁵ dyne×cm, secondo la relazione di Stover e Coffman (1993).

Alla luce dei suaccennati limiti nell'applicabilità dell'approccio assintotico, dalla matrice dei siti disponibili per questo terremoto sono stati tolti 4 dati in zona mesosismica: Sasso (IX), Maiolati (VIII), Cupramonta (VIII) e Scisciano (VII). Cupramonta è poi risultato essere anche un outlier statistico. L'indagine è stata quindi eseguita su 116 dati (vedi il piano quotato osservato, tassellato, in figura 1).

Per alcuni parametri, le inversioni sono state vincolate ad (ampi) range nell'intorno dei valori suggeriti da osservazioni geologiche-neotettoniche regionali. In particolare, sono state tenute in conto due possibili famiglie di strutture: ipotesi a) la prima di tipo appenninico con direzioni NW-SE meccanismi prevalentemente diretti immergenti verso W; ipotesi b) la seconda con meccanismi prevalentemente trascorrenti con direzioni NNE-SSW.

In base a queste ipotesi, le inversioni automatiche sono partite dalle seguenti tre serie di range per i parametri da determinare (con le coordinate epicentrali: lat. 43°.383, lon. 12°.983; e magnitudo Ms = 6.2).

Tab. 1. Primi risultati su alcuni parametri sismologici dell'evento di Fabriano, 1741, dedotti via inversione del piano quotato macrosismico.

Il risultato relativamente migliore è stato ottenuto nella prova 3) con somma dei residui quadrati Sr²=200, strike=220°, rake=180° (strike-slip), dip=85°. A questo punto, visto che il minimo era stato raggiunto per un valore estremo, l’ipotesi b) è stata esplorata ulteriormente estendendo i valori di strike di 20° rispetto a quelli usati nelle prove 2) e 3), e facendo variare anche la profondità. È stato ottenuto il risultato: strike=238°, rake=186°, dip=87°, prof.=8 km (con Sr²=175). Sono state altresì condotte ulteriori prove di inversione anche sull’ipotesi a), senza per altro avvicinarsi ai risultati dell’altra ipotesi (minimo ottenuto: Sr²=245). Quale ulteriore verifica, è stata effettuata un'inversione a medio step di campionamento parametrico, su tutto l’orizzonte dello strike (da 0° a 355°, step=5°), del rake (da 0° a 175°, step=5°), e del dip (da 30° a 90°, step=5°). Tale verifica ha prodotto di nuovo una convergenza verso l’ipotesi b).

Quindi, sono stati esplorati anche gli altri parametri: lunghezze e mach N in entrambi i versi, la profondità (con range da 8 a 24 km^*) ed il momento sismico. Il risultato relativamente migliore, con Sr²=130, ha portato ad uno strike=241°, rake=190°, dip=76°, prof=11km, mach+=0.7, mach-=0.8, M₀=3.0·10²⁵dyne cm.

Le prove di inversione con priorità sulle coordinate epicentrali, e ulteriori verifiche mediante inversioni trial-and-error anche sugli altri parametri, hanno portato a scegliere per le coordinate range estesi verso nord e verso est (lat.= da 43.43N, a 43.49N, step=0.01; lon=da 13.01E, a 13.10E, step=0.01).

Le inversioni dell’epicentro assieme agli altri parametri via via scelti, hanno portato infine i risultati a convergere su una soluzione - quella definitiva - che totalizza Sr²=92. I parametri dedotti per l'evento sono riportati in tabella 2.

Tab. 2. Parametri sismologici dell'evento di Fabriano, 1741, dedotti via inversione del piano quotato macrosismico, corrispondenti a Sr² minimo (=92).

La figura 2 rappresenta il risultato finale. Si noti la quasi perfetta coincidenza tra il limite danno/non-danno della sintesi rispetto ai dati osservati (appare ragionevole ritenere che il limite danno/non-danno sia più attendibile per esempio del limite IV/V grado, o VI/VII grado). Ripetiamo comunque che nella figura 2 i poligoni di Voronoi sono utilizzati solo a scopi grafici. L'inversione è stata eseguita sui puri valori osservati nei siti. Ne consegue che il risultato della figura 2 è stato pilotato nella stessa misura da tutti i punti del piano quotato (anche da quelli della zona delle massime intesità, che nella figura 1 appaiono distribuite a pelle di leopardo).

(Detto solo per inciso, in questo caso l'inversione sui poligoni di Voronoi pesati conduce a una soluzione quasi coincidente con quella di Tab. 2 e fig. 2).

A proposito di questo evento, vi sarebbero molti altri commenti da fare. Citiamo solo 1) il piano quotato molto complesso, forse affetto da amplificazioni di sito (e/o da errori?), e 2) il fatto che il risultato della nostra sintesi (cui contribuisce una taratura californiana) "parte bene" dalla zona epicentrale (grado 9) e "arriva bene" ai bordi (grado 5-4), ma con un andamento che non rispecchia quello sperimentale (che collassa dal grado 7 al 5). Ma il limite danno/non-danno è riprodotto straordinariamente bene (un fatto simile ci è capitato per il terremoto di San Francisco del 1906).

Questo evento si trova nella zona sismogenetica ZS4 n.6. I cataloghi parametrici usati sono il CFTI (Boschi et al., 1995) e l' NT4.1.1 (Camassi e Stucchi, 1997), mentre per il piano quotato si usa quello ricavato dal DOM4.1. Se si divide il piano quotato osservato tassellato, visibile in figura 3, in quadranti rispetto all’epicentro, si nota la pressocché totale assenza di punti di osservazione nel quadrante NW, e la distribuzione allungata in direzione NE-SW dei siti in zona mesosismica. Questa distribuzione geografica (condizionata dalla pedemontana) può a sua volta condizionare i risultati qualitativi conseguibili applicando ai dati la classica considerazione della coincidenza approssimativa dell'area mesosismica con la proiezione della sorgente.

Le inversioni automatiche sono state condotte sui siti compresi entro il raggio di circa 80 km dall'ipotetica sorgente (50 siti disponibili), ma anche comprendendo altri 4 siti un po' più a sud (tot. 54 siti). Per prova e confronto, anche data la particolare distribuzione geografica delle osservazioni, sono state altresì condotte inversioni sul campione di 34 siti più vicini al presunto epicentro.

Le inversioni tendono a produrre minimi relativi di Sr² per meccanismi aventi strike orientati in determinate direzioni. Per esempio, quelle sul piano quotato con 50 siti individuano tre direzioni di strike con minimi relativi di Sr²: una verso NNE, una simmetrica a SSW (data la nostra convenzione, con dip a WNW) e una verso ESE. Sul piano quotato a 34 punti, dalle prime inversioni con step grandi, i minimi relativi si ottengono con angoli di strike di 30°, 40°, 125°, 305° e 310°. Emerge decisamente che tutte queste soluzioni privilegiano meccanismi prettamente trascorrenti.

Per quanto riguarda i parametri geometrici, in una prima fase essi sono stati lasciati completamente liberi. Per il momento sismico si è partiti da un range che comprendeva i valori ricavati dai due cataloghi (4.6·10²⁵, 5.2·10²⁵dyne×cm). Dopo una lunga serie di affinamenti, si è ottenuto il risultato per noi ancora non definitivo, che converge (piano quotato a 54 siti) sull’epicentro NT4.1.1 (45.87N, 11.91E) e sugli altri parametri esposti nelle tabelle 3 (50 siti), 4 (54 siti), e 5 (34 siti). Nel caso del piano quotato con 34 siti, due inversioni hanno totalizzato lo stesso valore minimo di Sr²; perciò in Tab. 5 vi sono due meccanismi focali, con angoli di strike, rake e dip rispettivamente di 28°, 2°, 50°, e 305°, 7°, 90°.

Tab. 3. Parametri sismologici preliminari dell'evento di Asolo, 1695, dedotti via inversione del piano quotato macrosismico, corrispondenti a Sr² minimo. Piano quotato di 50 siti.

Tab. 4. Come in Tab. 3, ma piano quotato di 54 siti.

Tab. 5. Come in Tab. 3 e 4, ma piano quotato di 34 siti (i più vicini alla sorgente).

Dall'esame delle tabelle 3, 4 e 5, si nota che il meccanismo di Tab. 3 (su 50 siti) corrisponde grossomodo con il primo dei due esposti in Tab. 5 (34 siti), mentre il meccanismo di Tab. 4 (54 siti) corrisponde abbastanza al secondo di Tab. 5 (data la convenzione, i piani [114, 80] e [305, 90] sono vicini).

In figura 4 è visibile il risultato ottenuto dall'inversione del piano quotato con 54 punti, che ci sentiamo di proporre come il migliore per il momento.

La zona sismogenetica è la n.5 del modello ZS4. Si tratta di una zona di transizione tra la n.4 e la n.6, entrambe con tettonica prettamente alpina, con ipotizzata funzione di trasferimento di sforzi (e movimenti di tipo strike-slip). Tale interpretazione si basa anche sulle indicazioni riferite a questo terremoto e a quello di Belluno del 1873 (Gentile et al., 1985).

Le presenti inversioni sono state stimolate dall’interessante risultato ottenuto da Renner (comunicazione scritta 1999). Dopo un'accurata ricerca di ulteriori informazioni, consultazione di molti sismogrammi originali, e successiva inversione del tensore di sforzo, Renner ha introdotto dubbi sulla soluzione classica nota per questo evento (Slejko et al., 1987); un movimento strike-slip, che nella versione riveduta da Renner, ha i seguenti parametri: strike=200°, dip=60°, prof=19 km). Si noti che la soluzione classica è basata su 35 segni concordi rispetto ai 38 disponibili. Nella nuova soluzione di Renner, viene privilegiata per un solo segno una soluzione di tipo thrust (con strike=230°, dip=45° ° prof=19 km; e 36 segni a favore).

Abbiamo eseguito inversioni dei piani quotati dei due cataloghi disponibili, CFTI e DOM4.1, usando i parametri relativi. Da entrambi i piani quotati sono stati tolti i tre siti epicentrali: Coltura, Polcenigo e San Giovanni di Polcenigo. In seguito, nel caso del CFTI, visto che le sintesi indicavano un deciso spostamento dell’epicentro, i tre siti sono stati ripristinati. Dal CFTI sono stati poi tolti Pordenone e La Crosetta in quanto valutati solo come evidenze ambientali (EE). Il sito di Cordignano (IV grado in zona epicentrale limitrofo a siti con valutazione di IX grado) risulta compatibile con la distribuzione dei IV gradi nel catalogo DOM4.1 (non è un outlier statistico), mentre nel CFT risulta un VIII grado. I piani quotati utili alle inversioni sono quindi composti da 137 dati per il DOM4.1 e 71 per il CFTI. In figura 5 viene riportato il piano quotato del catalogo CFTI.

Innanzitutto, sono state esplorate le due ipotesi antitetiche precedentemente citate, imponendo i parametri delle due soluzioni focali antagoniste, e usando i dati dei due cataloghi. La minor somma del quadrato dei residui è stata ottenuta per l'ipotesi Renner (Sr²=202 su DOM4.1; Sr²=190 su CFTI). Per contro, la soluzione strike-slip ha totalizzato Sr²=286 con i dati del DOM4.1, e Sr²=204 con il CFTI.

Successivamente, è stata effettuata una inversione completa su tutto il range dello strike, rake e dip (quest'ultimo da 20° a 90°), con profondità da 8 a 18 km, usando il catalogo DOM4.1. Queste prove hanno confermato che i Sr² diminuiscono lungo le direzioni suggerite sopra. Inversioni sistematiche attorno ai valori suggeriti dall’ipotesi Renner, hanno portato ai risultati aventi Sr² minimi, presentati nelle Tabb. 6 e 7.

Tab. 6. Parametri sismologici dell'evento del Cansiglio, 1936, dedotti via inversione del piano quotato macrosismico (DOM4.1).

Tab. 7. Parametri sismologici dell'evento del Cansiglio, 1936, dedotti via inversione del piano quotato macrosismico (CFTI).

E' confortante che le sintesi per i due piani quotati si somiglino. Riteniamo per altro che questi parametri si possano ancora migliorare. In figura 6 viene mostrata la sintesi che utilizza i dati CFTI. Come già detto, stiamo anche calcolando gli errori delle soluzioni.