Analisi dei tempi medi di ritorno dedotti dai tassi di sismicita'
PE98 - Progetto 5.1.1
UR OGS TS - responsabile: A. Rebez
a cura di A. Rebez (su istigazione di M. Stucchi)
01 ottobre 1999

Introduzione
Un'informazione che possiamo utilizzare e che risulta essere pronta e disponibile per ogni zona sismogenetica studiata nel progetto di Pericolosita' Sismica del GNDT PS4 (Slejko et al. 1998) basato sul Catalogo NT4 (Camassi e Stucchi, 1996) e' quella dedotta dai tassi di sismicita'. Praticamente possiamo dire che questi tassi altro non sono che una stima media (numero) di quanti terremoti di una certa classe di magnitudo accadono in quella zona in 100 anni. Questo numero quindi puo' essere interpretato anche come una specie di periodo medio di ritorno del terremoto di quella classe.

Il presente lavoro e' basato sulle analisi che sono state condotte utilizzando il tempo medio di ritorno (TMR) come stimatore della ripetitivita' del fenomeno sismico. La finalita' principale di questo tipo di analisi e' quella di controllare il comportamento della sismicita' all'interno delle zone sismotettoniche e di capire se alcune zone obbediscono effettivamente ad un rilascio di energia che possa essere ricondotto ad un processo in qualche maniera costante nel tempo e quindi periodico, o invece essere caratterizzate da terremoti che non sembrano obbedire a delle leggi di ricorrenza.

Parallelamente questa analisi puo' mostrare anche i limiti e le incertezze delle ipotesi di completezza adottate nel progetto Pericolosita' Sismica del GNDT PS4 (carta di hazard 1996 in Slejko et al. 1998) e in qualche maniera ne suggeriscono anche il superamento.

Analisi per Ts=1980
Anche se con delle differenze sostanziali un'analisi che assomiglia a quella presentata e' stata prodotta (Peruzza, 1998) partendo dalle stime di pericolosita' sismica in intensita' macrosismica (PS4).

In Fig. 1 sono plottati i valori in percentuale del rapporto tra tempo trascorso e tempo medio di ritorno atteso calcolati per i comuni italiani. La Fig. 1 riporta i dati per gli "effetti" cioe' i risentimenti della classe di terremoti Io=VII. Il tempo trascorso e' il tempo che va dall'ultimo superamento della soglia di intensita' analizzata fino al momento dell'analisi (1998). Questo tempo viene calcolato sul sito studiato (i comuni) analizzando le storie sismiche (dedotte dal catalogo fino al 1980) e tenendo in considerazione le leggi di attenuazione in intensita'. Il tempo medio di ritorno e' la stima derivata dall'approccio di Cornell e si riferisce quindi alla modellazione della sismicita' in termini di sorgenti omogenee e stazionarie. I terremoti indicati in grigio sono quelli accaduti dopo il 1980 e costituiscono quindi una forma di validazione intuitiva sulle capacita' previsionali del metodo.

Fig. 1 - Rapporto in percentuale tra tempo trascorso e tempo medio di ritorno atteso per la classe di terremoti Io=VII calcolati dalle stime di pericolosita' sismica in intensita'. (Tratto da Peruzza 1998).

L'approccio seguito nel presente lavoro e' invece diverso poiche' si basa esclusivamente sui tassi di sismicita' questa volta in magnitudo adottati nel progetto PS4 e non ha alcuna relazione con il metodo di Cornell. In questo caso piche' le analisi si basano esclusivamente sui tassi di simicita' l'unita' di analisi risulta essere la singola zona sismogenetica.

L'ottica di questa prova e' di usare le informazioni sismologiche disponibili fino al 1980 (come se fossimo nel 1980 - tempo di osservazione Ts=1980). Infatti sono stati adottati i tassi di sismicita' calcolati per il progetto PS4 (catalogo dal 1000 al 1980) appoggiandosi alle relative stime di completezza (Albarello et al. 1995). La sismicita' del periodo 1981-1992 (dopo il Ts) e' stata utilizzata invece solo come riprova della validita' dei TMR calcolati nelle zone.

E' chiaro che il periodo di osservazione post 1980 e' abbastanza breve per tentare di validare il metodo e potrebbe anche essere fuorviante dare troppa importanza a questo test.

Questa prova e' stata eseguita sulle magnitudo inferiori perche' la sismicita' del post 1980 e' stata, per fortuna, modesta ed nel catalogo (NT_1981-1992) ci sono solo terremoti di magnitudo medio bassa.

In Fig. 2 sono riportati con il punto rosso gli ultimi terremoti per la classe Ms>=4.9 prima del tempo di osservazione Ts (1980) e le barre rosse rappresentano i TMR, cioe' rappresentano il tempo medio di ritorno a partire dall'ultimo terremoto accaduto, i quadrati rossi sono invece i terremoti, sempre per questa classe che si sono verificati dopo il Ts.

Quello che si puo' vedere in Fig. 2 e' che nel caso delle zone 14, 30, 45, 51 e 79 il terremoto e' accaduto in prossimita' del TMR (fine della barra rossa) quindi il tasso calcolato si e' dimostrato abbastanza coerente o comunque sembra poter descrivere bene la sismicita' delle zone.

Rimane invece da capire se e come valutare tutte le zone in cui il TMR previsto risulta "corto" rispetto al 1980 e le zone sembrano quindi decisamente in "ritardo" di rilascio di energia.

Passando al grafico per la classe 5.2 sempre per Ts=1980 (Fig. 3) le cose si complicano e tre terremoti accaduti mostrano un notevole ritardo rispetto alle proiezioni del TMR (sono accaduti distanti dalla fine delle barre dei TMR) mentre il terremoto della zona 51 e' l'unico che risulta essere compreso della barra del TMR.

In Fig. 4 sono riportati con diversi colori i rapporti tra tempo trascorso (Te in Fig. 4) e cioe' il tempo dall'ultimo terremoto della classe M>=4.9 e il Ts (1980) e il tempo medio di ritorno TMR (Tr in Fig. 4) per le varie zone. Questa figura e' da abbinare alla Fig. 2 o meglio e' un altro tipo di rappresentazione degli stessi dati della Fig. 2.

I terremoti accaduti dopo il Ts sono rappresentati da una stella verde. Nel caso del terremoto dell'Umbria, e per quello di Bovec (che non sono compresi nei dati in Fig. 2) essi sono accaduti in zone che mostravano un sensibile "ritardo" (alto valore del rapporto Te/Tr), mentre per gli altri terremoti essi sembrano essere accaduti in zone che non esponevano un sostanziale ritardo.

Nella Fig. 5 che si riferisce ai rapporti Te/Tr per la classe 5.2. A differenza del grafico riportato in Fig. 3, dove sembrava che le cose andassero peggio che nel precedente grafico di Fig. 2, qui le cose sembrano andare meglio in quanto quasi tutti gli eventi si sono verificati in zone dove esisteva un certo ritardo (>= 125%) o in zone limitrofe a zone con ritardo.

Fig. 2- Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1980 per la classe Ms>=4.9 per le 80 zone sismogenetiche. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti i terremoti che si sono verificati dopo il 1980.

Fig. 3 - Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1980 per la classe Ms>=5.2 per le 80 zone sismogenetiche. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti i terremoti che si sono verificati dopo il 1980.

Fig. 4 - Plot del rapporto Te/Tr per Ts=1980 e Ms>=4.9.

Fig. 5 - Plot del rapporto Te/Tr Ts=1980 Ms>=5.2.

Analisi per Ts=1900

In questa serie di prove ci siamo messi in una situazione completamente diversa e cioe' quella di usare i tassi di sismicita' PS4 (catalogo dal 1000 al 1980) pero' li abbiamo riportati al Ts=1900. In pratica ci siamo permessi di usare i tassi come se ci fossero stati forniti da un "esperto" esterno e abbiamo provato a vedere se i terremoti accaduti nel post 1900 in qualche maniera obbedivano alle indicazioni fornite dai TMR.

In Fig. 6 sono riportati con il pallino rosso gli ultimi terremoti della classe MsÆ5.8 accaduti prima del Ts=1900 e le barre sottili rosse sono i TMR calcolati a partire dall'ultimo terremoto. I quadrati rossi vuoti sono invece i primi eventi per ogni zona con MsÆ5.8 accaduti dopo il Ts=1900. Analizzando le informazioni relative a questi elementi riportati in Fig. 6 si puo' notare che in alcuni casi il terremoto post Ts e' accaduto effettivamente in prossimita' della fine della barra del TMR e quindi in qualche modo la zona sembra adattarsi a questo "modello" del fenomeno sismico. In particolare per le zone dell'Italia meridionale (62, 63 e 69) i terremoti accaduti nel post 1900 sono ben descritti dal TMR.

La Fig. 7 mostra gli stessi dati della Fig. 6 con in piu' delle stime (pallino pieno blu) dei tempi di ritorno TMR calcolati secondo l'assunzione di "completezza di tipo storico" dall'anno 1000 dell'intero catalogo, senza quindi differenziazioni geografiche, per le magnitudo da 5.8 in su. Il pallino blu e' una semplificazione dovuta a problemi grafici, in realta' esso rappresenta la fine del TMR (calcolato secondo l'ipotesi di completezza dal 1000) e avrebbe dovuto essere rappresentato da una barra blu simile a quelle rosse. Come si vede il criterio di completezza dal 1000 (significa prendere come tasso di sismicita' significativo l'intero periodo dal 1000 al 1900) sposta in alcuni casi di poco il valore di TMR, in certi casi avvicinando il terremoto poi realmente accaduto, in altri casi invece si distanzia molto (anche esageratamente) dai terremoti accaduti. Nel caso dell'Italia meridionale i tempi di ritorno vengono tutti allungati.

Il pallino verde indica invece i periodi di ritorno calcolati secondo l'ipotesi, applicata solo per le zone dalla 58 alla 69, di completezza storica a partire dal 1400. Le stime dei TMR diminuiscono e in certi casi si avvicinano ai terremoti poi realmente accaduti (post 1900).

In realta' quello che si legge da questi grafici e' che la situazione e' abbastanza complessa, non puo' essere generalizzata e va probabilmente studiata e adattata zona per zona.

Stesso tipo di grafico in Fig. 8 solo per i terremoti di classe Ms>=6.1 dove nel caso dell'ipotesi di completezza dal 1400 (pallini verdi) si vede che i terremoti accaduti cascano molto vicini alla stima di TMR. Anche in questo caso le stime calcolate sull'ipotesi di completezza dal 1000 sembrano invece troppo lunghe.

Situazione sostanzialmente analoga per la Fig. 9 con dati per terremoti con Ms>=6.4.

 Fig. 6 -Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1900 per la classe Ms>=5.8. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti il primo terremoto che si e' verificato dopo il 1900.

Fig. 7 -Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1900 per la classe Ms>=5.8. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti il primo terremoto che si e' verificato dopo il 1900. Il pallino pieno blu indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di "completezza di tipo storico" dall'anno 1000 dell'intero catalogo. Il pallino verde indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di completezza di tipo storico dall'anno 1400 per le zone simogenetiche dalla 58 alla 69.

Fig. 8 -Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1900 per la classe Ms>=6.1. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti il primo terremoto della classe che si e' verificato dopo il 1900. Il pallino pieno blu indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di "completezza di tipo storico" dall'anno 1000 dell'intero catalogo. Il pallino verde indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di completezza di tipo storico dall'anno 1400 per le zone simogenetiche dalla 58 alla 69.

Fig. 9 -Grafico nel tempo degli ultimi terremoti prima del 1900 per la classe Ms>=6.4. Le barre indicano il tempo medio di ritorno e i quadrati vuoti il primo terremoto della classe che si e' verificato dopo il 1900. Il pallino pieno blu indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di "completezza di tipo storico" dall'anno 1000 dell'intero catalogo. Il pallino verde indica il periodo di ritorno TMR calcolato secondo l'assunzione di completezza di tipo storico dall'anno 1400 per le zone simogenetiche dalla 58 alla 69.

Passando alla Fig. 10 per la classe Ms>=5.8 e Ts=1900 nell'Italia centrale ed in Calabria ci sono dei casi in cui il rapporto Te/Tr descriveva delle situazioni di moderato ritardo (aree rosa) poi seguite effettivamente da terremoti nel primo trentennio post 1900 (stelle rosse), mentre il Friuli che esponeva un ritardo consistente (arancione) ha avuto il terremoto appena nel 76. Altri casi di terremoti accaduti nel periodo 1931-1980 (ed anche del periodo 1900-1930 per la zona 62) non sembrano seguire le indicazioni del rapporto Te/Tr e sono accaduti in zone a rapporto Te/Tr neutro (zone grigie) o basso (zone azzurre).

Situazione anche piu' critica in Fig. 11 per la classe Ms>=6.1 dove solo due terremoti del periodo 1900-1930 sono accaduti in zone che esponevano un certo ritardo.

Fig. 10 - Plot del rapporto Te/Tr per Ts=1900 e Ms>=5.8.

Fig. 11 - Plot del rapporto Te/Tr per Ts=1900 e Ms>=6.1.

Conclusioni

Dalle analisi condotte possiamo senz'altro dire che si possono imparare alcune cose. La prima, forse abbastanza ovvia, e' che il problema stazionarieta'- completezza dell'informazione sismologica e' certamente un fenomeno complesso e che siamo ben lontani dall'averlo compreso.

I test condotti mostrano peraltro che l'ipotesi di completezza storica del catalogo dal 1000 e' sicuramente eccessiva (periodo troppo lungo), mentre quella di completezza dal 1400 mostra un comportamento accettabile almeno per quanto riguarda l'Italia Meridionale.

Un'altra cosa e' che spesso, o piu' probabilmente la` dove i tassi di simicita' sono stati costruiti su una base informativa consistente, i tempi medi di ritorno sembrano abbastanza coerenti. Mentre non sappiamo invece valutare o pesare le stime che si basano su tassi di sismicita' basati su pochi dati, o che risentono del taglio geografico della zonazione sismotettonica, o ancora tassi che si scostano dal comportamento medio adottato dalle stime di completezza (effettuate non zona per zona ma per macrozone - Slejko et al. 1998). Le zone quindi con dei tassi mal costruiti o "poveri" influenzano il panorama generale mostrando degli scostamenti dal modello proposto anche notevoli. Si parla di tutte quelle zone che espongono ritardi non seguiti da eventi o terremoti che anticipano di molto le stime. Tutti questi scostamenti potrebbero indicare che nella maggioranza dei casi l'accadimento dei terremoti non e' periodico, oppure che i tassi su cui sono basati i TMR sono mal costruiti.

Questi scostamenti necessariamente spostano il giudizio del lettore su posizioni di generale scetticismo, pero' occorre ricordare che le analisi sono strettamente correlate con i tassi di sismicita' adottati anche per altri calcoli ed operazioni, e molto probabilmente il fatto che si possano distinguere zone dove i tassi sono abbastanza buoni e le cose funzionano, da zone dove le cose non sembrano funzionare e i tassi sono piu' deboli, allora nella stessa maniera si dovrebbero pesare anche le considerazioni e misure di altro tipo basate sugli stessi tassi.

Riconoscimenti
Si ringrazia Emanuela Ercolani che ha realizzato tramite GIS le figure 4, 5, 10, 11.

Riferimenti
Albarello, D., A. Rebez and D. Slejko D. , 1995: Caratterizzazione della sismicità nel calcolo della pericolosità sismica, in Atti del 14° Convegno Nazionale GNGTS (Esagrafica, Roma), pp. 551-554.
Camassi R. and Stucchi M., 1996: NT4.1 un catalogo parametrico di terremoti di area italiana al di sopra della soglia del danno. C.N.R. GNDT, Milano, 86 pp.
Peruzza L., 1998: Quando Cassandra non viene per nuocere. Assemblea Generale GNDT, Roma 19-21 ottobre 1998.
Slejko D, Peruzza L, Rebez A., 1998: The seismic hazard maps of Italy. Annali di Geofisica, 41(2): 183-214.