Gruppo Nazionale per la Difesa dai Terremoti

Linee di ricerca "Sismicità" e "Pericolosità sismica"

Modalità di attenuazione dell'intensità macrosismica

Rapporto sintetico per il GdL "Rischio Sismico"

a cura di L. Peruzza (maggio 1996)

Introduzione

Nell'ambito del progetto "Pericolosità sismica" del GNDT sono state analizzate diverse formulazioni della relazione che regola l'attenuazione dell'intensità macrosismica in funzione della distanza epi/ipocentrale. E' stata quindi privilegiata la forma funzionale proposta da Grandori et al. [1], sia per l'introduzione innovativa di una sorta di concetto di sorgente finita, sia per la suggestiva ipotesi di dipendenza dell'attenuazione dall'intensità epicentrale.

Parallelamente alla ricerca e sviluppo di tecniche di calcolo che ottenessero una efficace taratura dei coefficienti della relazione partendo direttamente dalla base di dati macrosismici, è stata impostata una lunga fase di sperimentazione (vedi una rapida bibliografia cronologica in appendice) volta a definire una macrozonazione omogenea dell'attenuazione dell'intensità ed a valutarne la dipendenza da Io. Poichè questa fase non ha prodotto risultati confortanti, e la dipendenza dell'attenuazione dalla intensità epicentrale, così come proposta dagli autori, non ha trovato riscontro nei dati sperimentali, si è adottato il criterio di agganciare i parametri di attenuazione direttamente alla zonazione sismogenetica. Inoltre, riconosciuta la presenza all'interno di numerose zone sismogenetiche di terremoti dal comportamento disomogeneo, si è optato per l'adozione, per ogni zona, di un solo evento considerato "rappresentativo".

Si deve osservare che l'adozione di parametri diversificati per le varie zone, sia pure perfettibile, rappresenta comunque una situazione notevolmente più flessibile e più vicina ai dati di quanto non avvenga, con l'uso di una relazione media, valida su tutto il territorio. Questa pratica, usata ad esempio nel trattamento della accelerazione del suolo, si dimostra infatti valida "mediamente", ovvero nelle condizioni di distanza e severità del fenomeno più documentate; non è invece generalmente efficace per riprodurre gli effetti della parte più pericolosa del campo.

Scelta dei terremoti rappresentativi

Nella maggior parte dei casi (41) il terremoto rappresentativo è stato individuato nell'evento più forte verificatosi nella sorgente sismogenetica. In 15 casi il terremoto massimo non dispone di una base di dati macrosismici sufficiente per l'elaborazione statistica del piano quotato, e si é pertanto fatto ricorso ad altri eventi meglio documentati. Per 24 zone la base dati non è stata giudicata sufficiente, numericamente o in termini di qualità, per la derivazione di leggi di attenuazione; con l'esclusione di due, le zone prive di eventi rappresentativi non sono state comunque interessate storicamente da eventi con Io superiore a IX MCS.

Si differenzia pertanto il trattamento delle sorgenti dotate di evento rappresentativo, e di quelle prive. In fig. 1 sono riportate le sorgenti con la relativa numerazione; la retinatura indica le zone con terremoto rappresentativo.

Sorgenti dotate di terremoto rappresentativo

La legge di attenuazione rappresentativa di zona viene calcolata per ciascun terremoto utilizzando la formulazione proposta da Grandori et al. [1] riportata in eqn. 1:

(1)

Per le considerazioni sopra esposte non è prevista alcuna variabilità del parametro Do, che resta costante al variare della Io.

La propagazione dell'evento tipico per la zona sismogenetica può essere anche significativamente diversa rispetto ad altri eventi della medesima zona; i criteri cautelativi sopra esposti giustificano comunque la semplificazione adottata di un terremoto per ciascuna zona.

Procedura per la stima dei parametri

Per ciascuna classe di intensità in ogni terremoto è stata calcolata la cumulata campionaria delle distanze delle osservazioni macrosismiche rispetto all'epicentro di catalogo. Nella costruzione della cumulata si è adottato un peso unitario per le osservazioni certe, ed un peso pari a 1/2 per quelle incerte (es. VI-VII). I parametri incogniti della Grandori sono stati ottenuti dalla risoluzione di un sistema di equazioni del tipo DIi=f(Di), dove il valore di distanza Di corrisponde alla distanza attesa di non venir superata al 50% di probabilità e viene ricavato dalla cumulata campionaria per ciascuna classe di intensità.

I coefficienti della relazione di Grandori sono riportati in Tab. 1, con riferimento alla numerazione della zonazione sismogenetica.

Sorgenti prive di terremoto rappresentativo

La legge di attenuazione media, valida per tutte le sorgenti prive di un evento tipico, segue la formulazione CRAM proposta da Berardi et al. [2] riportata in eqn. 2:

(2)

con valori dei coefficienti ricalcolati sull'insieme dei terremoti rappresentativi. I coefficienti sono riportati anche in questo caso in Tab. 1, in riferimento alla zonazione sismogenetica.

La scelta di una diversa formulazione é stata decisa a posteriori, dall'analisi della distribuzione complessiva degli residui sulle oltre 10.000 osservazioni. Gli scarti legati alla formulazione di una relazione media del tipo CRAM risultano migliori rispetto ad una relazione media di tipo Grandori. Viene pertanto privilegiato il miglior comportamento della relazione CRAM, anche se tale effetto può non tener conto di come si distribuiscono i residui nel near e nel far-field.

Procedura per la stima dei parametri

I parametri a e b sono stati ottenuti minimizzando col metodo dei minimi quadrati la somma degli scarti dell'insieme complessivo delle osservazioni di intensità _ V MCS.

Avvertenze

La legge di attenuazione è stata definita in modo continuo: dato un set di coefficienti caratteristici, una intensità epicentrale, e una data distanza, si consiglia utilizzare il valore intensità calcolato come numero reale. Qualora invece si voglia "simulare" un valore di intensità discontinuo, si utilizzino ordinari meccanismi di arrotondamento, e non di troncamento all'intero (ad esempio da 8.00 a 8.25 diventerà un VIII, da 8.26 a 8.75 sarà pari a VIII-IX, da 8.76 a 8.99 pari a IX).

Nella formulazione Grandori, per ovviare problemi numerici nell'intervallo di distanza 0 - Do km si suggerisce di definire una funzione tipo:

I risentimenti dei piani quotati sono stati originariamente filtrati dei valori di intensità inferiori a III MCS: pertanto le curve tipo Grandori sono valide nell'intervallo III-Io; si suggerisce invece un uso controllato della curva tipo CRAM al di sotto della soglia di intensità V.

Riferimenti

[1] Grandori, G., Perotti, F. & Tagliani, A. On the attenuation of macroseismic intensity with epicentral distance; in: Ground Motion and Engineering Seismology (ed A.S. Cakmak), pp. 581 to 594, 3rd Int. Conf. on Soil Dynamics and Earthquake Eng., Princeton, USA, 1986, Elsevier, Amsterdam, 1987.

[2] Berardi R., Magri L., Mucciarelli M., Petrungaro C. e Zanetti L. Mappe di sismicità per l'area italiana; 60 pp. , 1994, ENEL.

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